做數學題你還在猜和蒙嗎?—高中篇

此文寫給那些學習很努力,但數學成績沒有進步的孩子們。

本質教育自2015年成立以來,培養了很多優秀的學生,在閱人無數的過程中也做到了閱“錯”無數;這是因為有一部分同學沒有堅持執行我們所強調的數學思維、學習習慣(如限時做題),對壞習慣坐視不管造成的。本質教育將這些學生們犯的錯誤進行了歸納,并以此為系列開創專欄,希望能對各位在數學學習過程中磕磕絆絆的同學帶來啟示。

不要學別人如何成功,應該要學習別人是怎么失敗的——馬云(阿里巴巴創始人)

為什么要從錯誤中學習?

“如果沒有中國黃頁,外經部工作等一系列的失敗,就沒有現在的阿里巴巴,任何一棵大樹下面一定有巨大的營養,巨大的營養來自于這個時代很多人犯的錯誤?!边@是馬云對成功與失敗所作出的思考。同樣對于我們數學學習而言,學習別人的錯誤也是很重要的,因為人的共性遠遠大于個性,這是教育有存在必要的邏輯基石,別人犯的錯很有可能就發生在你的身上。

做數學題你還在猜和蒙嗎?圖片1

教學實例之做題總是蒙和猜

學生:李同學(為保證學生個人隱私,恕不列出學生全名)

錯誤類型:做題是喜歡猜,蒙答案而且自己沒有意識到這個問題

錯誤原因:1.沒有意識到數學的嚴謹性。

2. 一味的追求做題快

導致后果:考試的時候覺得自己做的又快又好,但是考試成績與感覺相悖,非常不理想。而且學生容易找不到自己成績提不高的問題,導致成績持續低迷。

案例回顧:

李同學進入本質教育的時候成績在80分左右,經過一段時間的學習。李同學向我們反饋的是,覺得自己進步很大,做到了我們強調的掐著時間做題,做題非???。李同學對自己的期末考試也是給予了厚望,但是期末考試成績出來之后卻傻了眼,不僅沒有提高,還退步了,只考了71分,李同學大受打擊。本質教育老師分析他的試卷發現,選填題目所有都做了,但是中檔題和難題錯誤率非常高。而且大題百分之九十都做了,但是得分卻很低。仔細分析他寫的大題的解答,發現很多步驟之間沒有邏輯關系在,明顯的是在蒙和猜測。以他做的立體幾何大題為例,李同學選擇建系解答,但是他選擇的x,y,z軸事實上并不相互垂直。本質教育的老師問他“你為什么選了并不垂直的三條直線建系?”。李同學這樣回答道:“我當時看圖形挺像垂直的,就覺得應該是垂直的把,就直接建系了?!?很明顯李同學做題是在猜,其他題目也存在同樣的問題,解題中間遇到難點,不去思考和解決,反而去猜,蒙,“應該是…吧”,”看著挺像的…”,就當作的是結論在用。這觸犯了學習數學的大忌,數學是一門嚴謹科學的學課,做題的每一步都必須要有利有據,環環相扣。同時,李同學在做選擇題的時候為了追求解題快速也猜和蒙了很多。他錯誤的理解了掐著時間錯題的真正含義,把掐著時間做題的目的簡單的歸結于快速做題,為了快速做題就猜和蒙。掐著時間做題在第三部分會具體闡述)。很多學生會有這樣的問題,而且有的同學習慣了這種猜的方法,意識不到這樣是錯誤的,喜歡去猜和蒙,這樣不僅成績肯定不會好,而且解題能力更是提不高。

造成后果:

做題喜歡蒙和猜會導致的第一個問題就是成績會不理想。選填題目去猜還有正確的概率,大題去猜只會使得得分很低?;蛟S喜歡猜和蒙,運氣好考試成績會不錯。但是長期的看來,成績會像過山車。會導致的第二個問題是數學解題能力提不高,解題的時候遇到困難就猜和蒙,不會有邏輯的去思考去解決問題。數學是一門嚴謹的學科,講究邏輯性思維,不講求邏輯的刷題,就算刷很多題目,也是白刷,對提高成績和解題能力都沒有幫助。最后一個問題是,會打擊學生的自信心,形成的平時猜,蒙的習慣之后,做題會不正常的快,學生會有自己學得還不錯得錯覺,而反饋到成績上卻不理想。導致學生的自信心大受打擊。

做數學題你還在猜和蒙嗎?—圖片2

解決方案:

其實很多同學都存在和上述案例中的李同學一樣的問題,做題喜歡蒙和猜,本質教育給出以下建議:

如果你已經有這樣的壞習慣

  1. 從今天開始,老老實實地每一步用括號把理由寫到后面,哪怕做題慢一些,也要把這個習慣養成;

平時寫作業做題的時候要提醒自己注意邏輯性,得出的每一步都要有依據。就算在規定時間沒有做出來,也不能選擇去猜和蒙。而是應該在訂正的時候,再花規定時間的2到3倍的時間,用李澤宇三招的邏輯性思維去思考。

  1. 從今天開始,你的錯題只有可能是粗心做錯或者概念不清做錯,絕對不允許是因為亂猜出錯。
  2. 明確一點,不要一味的追求解題快。比如一道比較難的題目,規定7分鐘完成,你一分鐘就做完了,這種過分的不正常的做題迅速,你需要反思一下自己,是不是中間步驟有蒙和猜。我們所講求的掐著時間做題,其目的之一是為了高效率且高質量的完成基礎題和中檔題,預留更多時間思考難題。在考試時能合理利用考試時間,提高考試成績。如果只是一味的追求做題快,就去蒙和猜,根本是本末倒置,首先是和學習數學需要的大前提嚴謹性相悖,其次做題正確率也不會高,根本達不成掐著時間去做題而提高成績的目的。

之后的文章會為大家講解學生在數學學習中會出現的各種典型問題系列文章,最后祝各位在數學學習上有巨大的進步!

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