如何學好高中數學-利用“奔馳定理”加快解決向量結合三角形題目的速度

如何學好高中數學?

這次我們講講利用“奔馳定理”來幫助大家提高解題速度,為我們學好高中數學走好第一步。

有些同學在學習高中數學的時候都感覺比較吃力,有點跟不上老師的步伐,不知道如何學好高中數學?原因是高中數學相對于初中數學來說,難度層次更高,知識點,難點也更多,所以學習好高中數學,方法是關鍵。下面就和大家分享學霸們是怎么學好高中數學的。

如何學好高中數學,本質教育有三條重要的原則:
一,鞏固基礎知識,簡單的題目做得又快又對;
二,學習數學三招,有邏輯地思考那些難題;
三,改掉錯誤習慣,避免運算錯誤、看錯題目等毛病。

通過這篇文章,我們講一個“奔馳定理”,來幫助基礎知識掌握得不錯的同學進一步提高解題速度,從而為我們學好高中數學走好第一步(文章尾部附有往期文章鏈接

如何學好高中數學:提高解題速度公式-奔馳定理

如何學好高中數學-利用“奔馳定理”加快解題速度-奔馳定理

記憶竅門:
這個定理的網絡名稱據說就是來源于benz品牌的車標, 非常好記憶:

三角形內一點與三個頂點的連線將三角形分割成3個部分,三個部分的面積與每個部分反方向的向量乘積之和為0

通過這一簡單的結論,我們可以秒殺一些關于向量和三角形面積(有心的同學可以思考一下變式)的題目,只需要背下這個公式,即可做到秒殺該類型的題目,大大縮短了做題時間。

如何學好高中數學-利用“奔馳定理”加快解題速度-奔馳定理的證明
如何學好高中數學-利用“奔馳定理”加快解題速度

從證明過程我們也可以發現,二級結論之所以為二級結論,就是很多時候它能幫助我們減少考試時遇到這類題目想辦法去證明二級結論的時間,也就是省略了利用重心來推出其他結論的過程,從而加快解題速度

如何學好高中數學:提高解題速度-實戰演示

接下來,我們用1道2016年清華自主招生題來展示一下這個公式的簡便性與實用性。

如何學好高中數學-利用“奔馳定理”加快解題速度:例題解析

例題分析:

第一步,顯然我們利用本質教育第一招翻譯成幾何語言:

如何學好高中數學-利用“奔馳定理”加快解題速度: 例題解析

在不知道奔馳定理的情況下,那么這個題的處理就顯得很復雜了,有一種思路是再利用我們剛才證明過程中證明過的東西來寫這個題,肯定是比較繁瑣的。

這里寫一下標準答案和下面的公式解題進行對比:

標準答案:

如何學好高中數學-利用“奔馳定理”加快解題速度

利用奔馳定理的解法:

如何學好高中數學-利用“奔馳定理”加快解題速度

如何學好高中數學:結論

通過上面的對比分析可以看出:

如果利用好這個公式,我們就能多一條翻譯的路徑,可簡化很多繁瑣的運算,即可迅速解出答案, 如果是在考試中就能大幅提高解題速度, 提高考試成績, 學好高中數學

歡迎添加澤宇老師本人微信參加2小時的互動直播試聽課。微信號:ZGSX02

也可以去了解全套錄播課程: http://www.vikasinfra.com/courses

往期文章: